Gia sư tiếng anh tại nhà tphcm giải phương trình bất phương trình tổng hợp

Trần Lai

Gia sư tiếng anh tại nhà tphcm thấy rằng phương trình, bất phương trình là một trong những bài toán khó  trong toán học vì muốn giải 1 bài đòi hỏi người giải linh động, sáng tạo, có một tư duy logic kết hợp nhiều phương pháp cũng như vận dụng các kỹ năng đã học. Chính vì thế, nếu bạn có ước mơ đạt 9 điểm trở lên trong kì thi trung học phổ thông quốc gia sắp tới của mình thì bạn nhất định phải bỏ nhiều thời gian cho việc học và ôn luyện câu này đấy. Một bài toán phương trình, bất phương trình là không có giới hạn về phương pháp giải, có thể nói trong 1 bài toán bạn có thể giải bằng nhiều cách dài ngắn khác nhau nhưng vẫn cho ra một kết quả đúng.

Đây cũng chính là điểm thú vị và thu hút được rất nhiều sự yêu thích của người giải toán và nó cũng có thể đánh giá được rằng ai thông minh hơn ai. Sau đây, trung tâm dạy kèm tiếng anh tại nhà tphcm sẽ đưa ra hai bài toán khá hay, các bạn hãy cùng tôi phân tích và tìm hướng giải quyết nhé.

Bài toán 1. Giải phương trình 4cosx – 2cos2x – cos4x = 1 ( 1 )

Gia sư dạy kèm tại nhà thấy rằng đây là một phương trình lượng giác yêu cầu bạn nhớ công thức hạ bậc nâng cung thì mới giải quyết được phần đầu của bài toán. Nếu các bạn có ai không nhớ công thức lượng giác thì bạn sẽ không thể giải ra câu phương trình này. Từ đây các bạn có nhận thấy mình cần phải có một nền tảng kiến thức rộng thì mới có thể chinh phục được các câu phương trình. Quay trở lại bài toán trên, vì cung khác nhau nên bạn phải đưa tất cả về cùng một cung để bài toán được đơn giản hóa. Quan sát và nhận xét thấy rằng ta có hai hướng để giải quyết vừa có thể nâng cung x lên cung 2x và hạ cung 4x thành cung 2x hoặc ta có thể hạ cung 2x và 4x về cung x.

Trung tâm dạy kèm tại nhà sẽ hạ các cung về cung x và bài giải kham khảo như sau :

( 1 ) <=> 4cosx – 2( 2cos²x – 1 ) – ( 2cos²2x – 1 ) = 1

<=> 4cosx – 2( 2cos²x – 1 ) – ( 2( 2cos²x – 1 )² – 1 ) = 1

<=> 8cos⁴x – 4cos²x – 4cosx = 0

<=> cos x = 0 hoặc cos x = 1

<=> x = π/2 + 2kπ ( k thuộc Z )

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = π/2 + 2kπ ( k thuộc Z )

Bài toán 2. Giải bất phương trình $\sqrt{x+2}$ + x² – x ≤ $\sqrt{3x-2}$ ( 2 )

Gia sư tại nhà cho rằng đối với bài toán chứa căn thức, trước tiên bạn phải đặt điều kiện để không bị trừ điểm và không bị dư nghiệm. Với bài toán này, gia sư giỏi tphcm sẽ không giải một cách chi tiết như bài trên.

Gia sư sư phạm chỉ giải một bước đầu gợi ý cho các bạn thôi các bước còn lại các bạn tự giải nhé

Điều kiện x ≥ 2/3

( 2 ) <=> ( x + 1 )( x – 2 ) ≤ $\sqrt{3x-2}$ - $\sqrt{x+2}$

Tôi là Trần Lai hiện đang là Co-Founder của Gia Sư Minh Trí. Trong blog của mình tôi chia sẻ các phương pháp học tập hiệu quả, các bài văn hay, thông tin về tác giả, tác phẩm để quý thầy cô, quý phụ huynh và các em học sinh tham khảo. Hi vọng sẽ giúp ích cho quý độc giả

Trần Lai

• Trung tâm dạy kèm tại nhà dùng hàm số giải phương trình lượng giác
• Gia sư dạy kèm tại nhà chia sẻ bài toán nghiệm nguyên trong hình học
• Trung tâm dạy kèm tiếng anh tại nhà tphcm giải phương trình có hai nghiệm thực
• Gia sư luyện thi đại học tphcm giới thiệu phương pháp đưa về tích số
• Gia sư tphcm giải phương trình, bất phương trình đưa về tích số