trung tâm gia sư biên hòa

Giải phương trình, bất phương trình bằng cách sử dụng tính đơn điệu của hàm số

Thích và chia sẻ bài viết này trên mạng xã hội:
  1. Kiến thức cơ bản
  1. Giải bài toán phương trình, bất phương trình bằng phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số

Với những kiến thức được cung cấp như trên, gia sư anh văn tphcm sẽ đưa ra ví dụ cụ thể và chúng ta hãy cùng nhau phân tích, tìm hướng giải quyết nhé.

Giải phương trình $\sqrt{4x-1}$ + $\sqrt{4{{x}^{2}}-1~}$ = 1

gia-su-anh-van-tphcm-giai-phuong-trinh-bang-ham-so

Các trung tâm gia sư uy tín tại tphcm thấy khi gặp 1 bài toán căn thức thì điều đầu tiên mà bạn nhất định không được phép quên đó chính là đặt điều kiện. Việc đặt điều kiện cho căn thức chắc hẳn nhiều bạn thấy khá bình thường nhưng nó rất quan trọng đấy. Vì nếu không đặt điều kiện bạn vừa bị trừ điểm hoặc có thể mất hết hoàn toàn điểm của câu đó vì kết luận nghiệm sai. Quả là không dư khi nhắc bạn điều này đúng không. Sau đó, chúng ta hãy bắt tay vào quan sát và tìm hướng đi cho bài toán. Bạn nhận thấy rằng nếu sử dụng kỹ thuật thêm bớt hoặc đặt ẩn phụ triệt để hoặc không triệt để vẫn không thể đưa phương trình về dạng tích số. Hay phương pháp liên hợp, đánh giá, nhận xét, dùng logarit hóa,… vẫn không thể giải quyết được bài toán. Nhưng không sao cả, bỏ ra hằng giờ, hằng ngày để giải một bài toán là chuyện hết sức bình thường. Nếu như bạn đã vận dụng hết tất cả các phương pháp cũng như kĩ thuật mà vẫn không thể giải ra thì hãy thử nghĩ đến phương pháp hàm số nhé. Và đây là bài giải tham khảo của những trung tâm gia sư uy tín ở tphcm

Điều kiện x ≥ ½

Xét hàm số f(x) =  $\sqrt{4x-1}$ + $\sqrt{4{{x}^{2}}-1~}$ với x ≥ ½

Ta có f’(x) > 0 với mọi x ≥ ½

Vậy hàm số đã cho đồng biến với mọi x ≥ ½

Dễ thấy x = ½ là một nghiệm của phương trình.

Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất là x = ½.

Các bài viết khác...

DÀNH CHO PHỤ HUYNH

đăng ký tìm gia sư gia sư hiện có

DÀNH CHO GIA SƯ

đăng ký làm gia sư new lopdayhienco

THÔNG TIN KHÁC

HỖ TRỢ ONLINE

hỗ trợ zalo 0908 64 0203
hỗ trợ zalo