trung tâm gia sư biên hòa

Gia sư tại nhà nói về bất phương trình logarit

Thích và chia sẻ bài viết này trên mạng xã hội:
Hôm nay, Gia sư tại nhà và các bạn cùng nhau đi đến phần cuối cùng của chương II – Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit để kết thúc chương và nội dung bài học hôm nay đó là bất phương trình logarit. Các tiết trước, chúng ta đều đã khảo sát không chỉ về hàm số logarit  mà còn khảo sát về hàm số mũ, hàm lũy thừa về khái niệm, đặc trưng, tính chất, tính đơn điệu, đồ thị hàm số.
gia-su-tai-nha-noi-ve-bat-phuong-trinh-logarit
Ngoài ra, chúng ta còn biết cách giải một số bài toán cơ bản về phương trình mũ, phương trình logarit và những phương pháp cơ bản để giải những bài toán này. Tiết trước, chúng ta cũng đã nghiên cứu về phần khó nhất của chương trình đó là bất phương trình – bất phương trình mũ. Và tí nữa thôi, các bạn sẽ có thể giải được bài toán bất phương trình logarit. Tuy là phần khó nhưng các bạn đừng lo lắng hay sợ hãi, nếu có sự cố gắng, siêng năng và nắm kĩ các kiến thức căn bản mà gia sư sư phạm giới thiệu dưới đây nhất định bạn sẽ chinh phục được bài toán bất phương trình logarit ngay thôi.
Như những bài học trước, trước khi đi vào phần bài,trung tâm tìm gia sư tại tphcm sẽ giới thiệu khái quát sơ lược thế nào là một bất phương trình logarit cơ bản.
Bất phương trình logarit cơ bản có dạng log_a⁡x > b ( hoặc log_a⁡x > b hoặc log_a⁡x ≥ b hoặc log_a⁡x < b hoặc log_a⁡x ≤ b ) với mọi số a > 0 và a ≠ 1.
Xét phương trình log_a⁡x > b. Ta chia làm hai trường hợp.
Trường hợp 1. a > 0, ta có
log_a⁡x > b tương đương với x > ab.
Trường hợp 2. 0 < a < 1, ta có
log_a⁡x > b tương đương với 0 < x < ab.
Ví dụ cụ thể.
log_5⁡x > 9 tương đương với x > 59.
log_2⁡x > 6 tương đương với x > 26.
log_4⁡x > e tương đương với x > 4e.
tim-gia-su-tai-tphcm-noi-ve-bat-phuong-trinh-logarit
Minh họa bằng đồ thị.
Vẽ đồ thị hàm số y = log_a⁡x và một đường thẳng y = b trên cùng một hệ trục tọa độ. Quan sát đồ thị, ta thấy rằng :
Trường hợp 1. a > 1 : log_a⁡x > b khi và chỉ khi  x > ab.
Trường hợp 2. 0 < a < 1 :  log_a⁡x > b khi và chỉ khi 0 < x < ab. 
Kết luận : nghiệm của bất phương trình log_a⁡x > b như sau 
Với a > 1 phương trình đã cho có tập nghiệm x > ab.
Với 0 < x < 1 phương trình đã cho có tập nghiệm 0 < x < ab.
Như vậy, gia sư giỏi tphcm đã khái quát ngắn gọn và chi tiết về bất phương trình logarit đơn giản cũng như cách giải bài toán bất phương trình logarit. Các bạn nên đọc thật kĩ và ôn luyện thật tốt nhé.
 

Các bài viết khác...

DÀNH CHO PHỤ HUYNH

đăng ký tìm gia sư gia sư hiện có

DÀNH CHO GIA SƯ

đăng ký làm gia sư new lopdayhienco

THÔNG TIN KHÁC

HỖ TRỢ ONLINE

hỗ trợ zalo 0908 64 0203
hỗ trợ zalo