Gia sư uy tín tại tphcm nói về cộng, trừ, nhân, chia số phức

Trần Lai

Gia sư uy tín tại tphcm cho rằng số phức là số có dạng z = a + bi, trong đó a, b là hai số thực, i là đơn vị ảo với i² = -1, a còn được gọi là phần thực, là gọi là phần ảo. Nếu số phức đã cho có phần thực bằng 0 ( tức b = 0 ) thì số phức được gọi là số thuần ảo, nếu số phức có phần ảo bằng 0 ( tức b = 0 ) thì được gọi là số thuần thực. Một số phức hoàn toàn có thể xác định được khi được biểu diễn trên mặt phẳng phức với trục hoành là trục thực và trục tung là trục ảo. Số phức không đơn giản chỉ có thể được sử dụng trong toán học, nó còn được áp dụng trong nhiều lĩnh vực khác như khoa học kĩ thuật, diện tử học, cơ học điện tử, toán học ứng dụng ví dụ như lý thuyết hỗn độn. Nhà toán học người Ý G.Cadano là người đầu tiên đề cặp đến số phức trong thế kỉ XVI và áp dụng nó để giải phương trình bậc 3.

Các kiến thức trên đã giúp bạn nhận biết một cách tổng quát về số phức. Sau đây, trung tâm gia sư quận 5 sẽ giúp bạn làm việc trực tiếp với số phức bằng các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số phức.

1. Phép cộng và phép trừ

Phép cộng và phép trừ hai số phức được thực hiện theo quy tắc cộng trừ đa thức.

Tổng quát    ( a + bi ) + ( c + di ) = ( a + c ) + ( b + d )i ;

                     ( a + bi ) - ( c + di ) = ( a - c ) + ( b - d )i ;

Ví dụ.

( 9 + 15i ) + ( 32 + 5i) = ( 9 + 32 ) + ( 15 + 5 )i = 41 + 20i ;

( 9 + 15i ) -  ( 32 + 5i) = ( 9 - 32 ) + ( 15 - 5 )i = 23 + 10i .

2. Phép nhân

Trung tâm gia sư quận 7 thấy phép nhân hai số phức được thực hiện theo nguyên tắc nhân đa thức rồi thay i² = -1 vào kết quả nhận được.

Tổng quát ( a + bi )( c + di ) = ( ac – bd ) + ( ad + bc )i.

Ví dụ

( 9 + 2i )( 1 + 5i) = 9 + 45i + 2i + 10i²  = 9 – 10 + 47i = -1 + 47i ;

( 3 + 4i)( 2 + 5i) = 6 + 15i + 8i + 20i² = 6 – 20 + 23i = -14 + 23i.

3. Phép chia

Chia số phức a + bi cho số phức c + di khác 0 là tìm được số z sao cho

a + bi = ( a + di )z. Số phức z được gọi là thương trong phép chia này.

Tôi là Trần Lai hiện đang là Co-Founder của Gia Sư Minh Trí. Trong blog của mình tôi chia sẻ các phương pháp học tập hiệu quả, các bài văn hay, thông tin về tác giả, tác phẩm để quý thầy cô, quý phụ huynh và các em học sinh tham khảo. Hi vọng sẽ giúp ích cho quý độc giả

Trần Lai

• Trung tâm dạy kèm tại nhà dùng hàm số giải phương trình lượng giác
• Gia sư dạy kèm tại nhà chia sẻ bài toán nghiệm nguyên trong hình học
• Trung tâm dạy kèm tiếng anh tại nhà tphcm giải phương trình có hai nghiệm thực
• Gia sư tiếng anh tại nhà tphcm giải phương trình bất phương trình tổng hợp
• Gia sư luyện thi đại học tphcm giới thiệu phương pháp đưa về tích số