Nội dung

Gia sư sinh viên tphcm giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ không triệt để

Gia sư sinh viên tphcm nhận thấy một bài toán có rất nhiều cách giải để cho ra một kết quả đúng là sự thú vị nhất trong toán học. Trong một cuộc thi toán quốc tế, có thí sinh nọ trong suốt quá trình thi của anh ta, anh ta chỉ giải đúng 1 câu nhưng có tới 13 cách giải hoàn toàn khác nhau. Và thế là anh bạn đó đã rớt giải nhất nhì ba và khuyến khích trong cuộc thi nhưng lại nhận được giải đặc biệt vì quá thông minh.

gia-su-day-kem-tphcm-giai-phuong-trinh-bang-cach-dat-an-phu-khong-triet

Đối với câu phương trình cũng vậy, sở dĩ câu phương trình được nhiều bạn yêu thích và khám phá vì nó có rất nhiều cách giải cũng như những phương pháp từ cơ bản đến nâng cao nhưng với bài này thì có thể sử dụng phương pháp này là ngắn nhất nhưng với bài khác thì sử dụng phương pháp khác. Vì thế, câu phương trình đòi hỏi người giải toán có tư duy cao và kinh nghiệm rộng trong quá trình học của mình.

Hôm nay, gia sư dạy kèm tphcm sẽ chia sẻ cho bạn đọc một phương pháp khá hấp dẫn để giải phương trình đó là phương pháp đặt ẩn phụ không triệt để. Không triệt để được hiểu ở đây có nghĩa là sau khi đặt ẩn để giải phương trình vẫn còn tồn tại biến x trong đó. Nói cách khác, đây chính là phương pháp mở rộng của đặt ẩn hoàn toàn và kết quả của nó là 1 phương trình 2 ẩn nhưng biết cách giải. Để các bạn dễ hình dung và tiếp nhận phương pháp này một cách hiệu quả, Gia sư anh văn tphcm sẽ đưa ra ví dụ cụ thể như sau :

Giải phương trình ( x²+ 1 )² = 5 - x$\sqrt{2{{x}^{2}}+4}$ ( 1 )

Các trung tâm gia sư uy tín tại tphcm thấy rằng đối với phương trình này, nếu bạn dùng phương pháp đặt ẩn triệt để thì rất khó để giải quyết dược bài toán. Vì bí kíp giải 1 bài toán khó là đưa nó về dạng cơ bản hơn nhưng nếu ta đặt ẩn triệt để bài toán sau khi đặt sẽ có độ phức tạp cao hơn cả trước khi đặt. Vì thế ta tiếp tục tư duy bài toán theo 1 hướng khác mới mẻ hơn là đặt ẩn không hoàn toàn. Nhưng vấn đề ở đây chính là đặt như thế nào để kết quả cuối cùng là một phương trình 2 ẩn nhưng biết cách giải. Có vẻ khó nhỉ ? Nhưng các bạn đừng ngại mà bỏ cuộc, giải không ra là việc hết sức bình thường trong quá trình giải toán.

gia-su-sinh-vien-tphcm-giai-phuong-trinh-bang-cach-dat-an-phu-khong-triet

Bạn đã có phương pháp, giờ chỉ việc áp dụng phương pháp như thế nào nên trung tâm gia sư tphcm tin nếu cố gắng các bạn có thể giải được bài toán này thôi. Và dưới đây là bài giải kham khảo của gia sư tphcm :

Với x = 0 không phải là nghiệm.

( 1 ) <=> x²( x² + 2 ) = 4 - x$\sqrt{2{{x}^{2}}+4}$

Đặt t = $\sqrt{2{{x}^{2}}+4}$ , khi đó phương trình trở thành x²t² + 2xt – 8 = 0

Đến đây, các bạn có thể dễ dàng tìm ra nghiệm t theo x , và thế ngược lại là giải quyết xong phần bài.

Tôi là Trần Lai hiện đang là Co-Founder của Gia Sư Minh Trí. Trong blog của mình tôi chia sẻ các phương pháp học tập hiệu quả, các bài văn hay, thông tin về tác giả, tác phẩm để quý thầy cô, quý phụ huynh và các em học sinh tham khảo. Hi vọng sẽ giúp ích cho quý độc giả

Trần Lai

Các bài viết khác...