Nội dung
Gia sư ở quận 11 giải bất phương trình bằng cách đặt ẩn phụ
Gia sư ở quận 11 cho rằng nếu bạn có ước mơ đạt từ 9 điểm trở lên trong kì thi trung học phổ thông quốc gia thì nhất định phải bỏ nhiều thời gian cho việc ôn luyện câu phương trình và bất phương trình này. Gia sư tại quận 4 nuốn nhấn mạnh đặc biệt về thời gian, ở đây không phải là bạn bỏ ra bao nhiêu thời gian trong năm lớp 12 này để ôn câu phương trình và bất phương trình mà là bạn đã bỏ bao nhiêu năm cho việc học lẫn ôn nó. Toán học là môn tư duy khoa học logic từ thấp đến cao, từ đơn giản đến phức tạp. Vì thế, nếu bạn có mục tiêu đạt 9 điểm môn toán trong kì thi trung học phổ thông quốc gia thì cho dù bạn đang học lớp 10, hay thậm chí là lớp 8, lớp 9 hãy bắt đầu học.
Hôm nay, gia sư sinh viên tphcm sẽ chia sẻ cho các bạn một phương pháp khá hấp dẫn và có tính ứng dụng cao cho bài toán phương trình, bất phương trình đó là phương pháp đặt ẩn phụ.
I. Kiến thức căn bản cần nhớ
- Ta có thể linh hoạt trong bài toán bằng cách đặt một ẩn phụ hoặc hai ẩn phụ.
- Thông thường, ta tìm mối liên hệ giữa biến đặt ẩn phụ để đưa về phương trình đẳng cấp hoặc hệ đối xứng loại 2.
- Một số công thức cần nhớ
+ x4 + x2 + 1 = ( x2 + x + 1 )( x2 – x + 1 )
+ x4 + 1 = ( x2 - $\sqrt{2}$x + 1 )( x2 + √2 x + 1 )
+ 4x4 + 1 = ( 2x2 – 2x + 1 )( 2x2 + 2x + 1 )
II. Giải bài toán phương trình, bất phương trình bằng cách đặt ẩn phụ
Giải phương trình ( x + 1 )( x + 4 ) ≤ 5$\sqrt{{{x}^{2}}+5x+28}$ ( 1 )
Gia sư dạy kèm tphcm lưu ý trước bất kì bài toán nào chứa căn thức bạn phải nhớ đặt ẩn phụ để tránh bị trừ điểm thì rất đáng tiếc. Đối với bài toán này, khi ta nhân vế trái ( x + 1 ) với ( x + 4 ) lại với nhau ta dễ dàng nhận thấy có nhân tử chung với vế phải. Đọc kĩ lại đề bài và xác định mục tiêu của ta là đặt ẩn để đưa về dạng cơ bản hơn.
Vì có nhân tử giống nhau nên ta đặt t = $\sqrt{{{x}^{2}}+5x+28}~$. Bài toán được giải như sau :
Điều kiện 0 ≤ x ≤ 4
Đặt t = $\sqrt{{{x}^{2}}+5x+28}~$ ( t ≥ 0 )
Khi đó ( 1 ) <=> t2 – 5t – 24 ≤ 0
<=> t > 0 và t < 8
Thế t = $\sqrt{{{x}^{2}}+5x+28}$ vào ta có kết quả x > -9 và x < 4
Đây chỉ là lời giải kham khảo, các bạn có thể tìm lới giải bằng nhiều phương pháp khác không nhất thiết đặt ẩn phụ
Các bài viết khác...
- Trung tâm dạy kèm tại nhà dùng hàm số giải phương trình lượng giác
- Gia sư dạy kèm tại nhà chia sẻ bài toán nghiệm nguyên trong hình học
- Trung tâm dạy kèm tiếng anh tại nhà tphcm giải phương trình có hai nghiệm thực
- Gia sư tiếng anh tại nhà tphcm giải phương trình bất phương trình tổng hợp
- Gia sư luyện thi đại học tphcm giới thiệu phương pháp đưa về tích số
DÀNH CHO PHỤ HUYNH
DÀNH CHO GIA SƯ
THÔNG TIN KHÁC
HỖ TRỢ ONLINE
0908 64 0203
