Nội dung

Trung tâm gia sư sư phạm tphcm nói về phương trình và bất phương trình vô tỷ

Trung tâm gia sư sư phạm tphcm nhận thấy đối với bài toán phương trình và bất phương trình vô tỷ hứa hẹn nếu có sẽ nằm trong câu 9 điểm của môn toán bài thi trung học phổ thông quốc gia sắp tới. Vì thế đây là câu rất khó và cần nhiều thời gian cho việc ôn luyện.

gia-su-tai-quan-4-neu-cach-giai-phuong-trinh-vo-ty

Đặc biệt, trong quá trình ôn luyện bạn cần tích lũy kỹ năng cũng có thể gọi là bí kiếp mới có thể giải được bài toán vì câu phương trình và bất phương trình vô tỷ này không hề có dạng nhất định. Bạn phải sử dụng kĩ năng đã được rèn luyện nhiều của mình để có những kĩ thuật thêm bớt hay cộng đại số,… mới đưa có về dạng đơn giản hơn được.

I. Phương trình và bất phương trình cơ bản

$\sqrt{A~}$ > B <=> B < 0 và A ≥ 0 hoặc B ≥ 0 và A > B2

$\sqrt{A~}$ < B <=> B ≥ 0, A ≥ 0 và A ≤ B2

II. Giải phương trình, bất phương trình đưa về tích số hoặc tổng bình phương

Bài 1. Giải phương trình x2 + $\sqrt{x+5}$ = 5 ( 1 )

Gia sư ở quận 11 cho rằng trước khi giải một bài toán chứa căn thức việc bạn không thể nào quên được đó là đặt điều kiện. Chỉ vì quên đặt điều kiện nên tập nghiệm sau khi giải xong sẽ bị sai dẫn đến mất điểm cả bài. Đây là việc hết sức đơn giản nhưng các bạn không nên chủ quan. Quay trở lại bài toán, thoáng nhìn có vẻ đây là một bài toán khá đơn giản vì những con số và biến x tương đồng với nhau. Điều này sẽ đưa ta đến suy nghĩ phải chăng có thể đưa bài toán này về dạng tích số chẳng hạn. Có định hướng rồi thì bạn hãy bắt tay vào tìm cách giải quyết bài toán nhé. Và dưới đây là bài giải kham khảo với kỹ thuật thêm bớt để đưa về tích số.

Điều kiện x $\ge ~$-5

( 1 ) <=> x2 + x + ¼ = 5 + x - $\sqrt{x+5}$ + ¼

<=> ( x + ½ )2 – ($\sqrt{x+5}~$- ½ )2 = 0

<=> x = $\sqrt{x+5}$ – 1 hoặc x = - $\sqrt{x+5}$

( Bạn đọc có thể tiếp tục giải phần còn lại )

trung-tam-gia-su-su-pham-tphcm-neu-cach-giai-phuong-trinh-vo-ty

Bài 2. Giải phương trình ( 2x + 2 )$\sqrt{{{x}^{2}}+x+2}$ = x2 + 5x + 2

Gia sư tại quận 4 nhận thấy với bài toán này trước tiên các bạn cũng đặt điều kiện trước khi làm bài, sau đó là tìm hướng giải quyết. Nếu có kinh nghiệm các bạn sẽ dễ dàng tìm ra hướng đi một cách nhanh chóng cho bài này. Nhưng kinh nghiệm chỉ có được trong quá trình rèn luyện lâu và đúc kết lâu dài. Gia sư sinh viên tphcm sẽ không trực tiếp giải bài toán này nhưng gia sư dạy kèm tphcm có gợi ý phương pháp là đưa về phương trình tích số. Các bạn hãy cố gắng giải bài này thật tốt nhé.

Tôi là Trần Lai hiện đang là Co-Founder của Gia Sư Minh Trí. Trong blog của mình tôi chia sẻ các phương pháp học tập hiệu quả, các bài văn hay, thông tin về tác giả, tác phẩm để quý thầy cô, quý phụ huynh và các em học sinh tham khảo. Hi vọng sẽ giúp ích cho quý độc giả

Trần Lai

Các bài viết khác...