Trung tâm gia sư uy tín tại tphcm giải phương trình mũ chứa tham số

Trần Lai

Trung tâm gia sư uy tín tại tphcm cho thấy thực chất, phương trình mũ có tham số thì dạng của nó không có sự khác biệt nhiều so với những phương trình tham số bình thường. Vì toán học là một môn khoa học tư duy logic nên khi giải bài tập về phương trình mũ chứa tham số các bạn sẽ thấy nhận định của trung tâm gia sư sư phạm tphcm là tương đối chính xác. Bởi một nguyên nhân sâu xa rằng, với phương trình mũ bạn phải tìm cách đưa chúng về dạng phương trình cơ bản bằng nhiều phương pháp như đặt ẩn phụ, logarit hai vế, loga nêbe hai vế,… mới có thể giải quyết được phần bài.

Nói cách khác, khi bạn đã học chuyên sâu và có tư duy toán học tốt bạn sẽ dễ dàng nhận ra rằng để giải một bài toán khó chính là đưa chúng về dạng cơ bản hơn. Hôm nay, gia sư ở quận 11 sẽ giới thiệu với các bạn một bài toán khá hấp dẫn về chủ đề này và chúng ta hãy cùng nhau phân tích để tìm ra hướng giải quyết nhé.

Tìm m để phương trình sau có nghiệm 9^x + 3^x + m = 0

Không khó để nhận ra phương trình mũ này có thể dễ dàng đưa về phương trình bậc hai cơ bản vì 9^x = ( 3^x )². Nhưng vấn đề câu bài này không phải là việc đưa về phương trình một ẩn mà là tham số m để phương trình có nghiệm. Nếu bạn vẫn chưa hình dung về hướng giải quyết thì gia sư tại quận 4 nghĩ trước tiên bạn nên đưa bài toán về dạng cơ bản hơn như gia sư sinh viên tphcm đã nói bằng cách đặt t = 3^x. Bạn có thắc mắc tại sao tôi lại làm như vậy không ? Vì khi tôi đặt t = 3^x thì phương trình ( 1 ) sẽ trở nên đơn giản hơn nguyên bản của nó và đến đây t biết chắc rằng mình đã đi đúng hướng.

Đặt t = 3^x ( t > 0 )

Khi đó ( 1 ) <=> t² + t + m = 0 ( 2 )

Như vậy, đến đây bạn đã dễ dàng nhận ra đây là dạng toán tìm điều kiện nghiệm cho phương trình bậc hai chứa tham số m. Dạng toán này bạn có thể thực hiện theo phương pháp lớp dưới đã học đó là dùng tam thức bậc hai để xét. Nhưng khi bạn đã được học về hàm số, thì hãy sử dụng phương hàm số để giải vì vừa nhanh hơn vừa tránh bị thiếu nghiệm.

Gia sư dạy kèm tphcm sẽ giải bằng phương pháp hàm số cho các bạn kham khảo như sau :

( 2 ) <=> t² + t = -m

Đặt f(t) = t² + t  ( với t > 0 )

       f’(t) = 2t + 1

       f’(t) = 0 <=> t = - 0,5

( Các bạn tự lập bảng biến thiên )

Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình ( 1 ) có nghiệm khi và chỉ khi m < 0.

Tôi là Trần Lai hiện đang là Co-Founder của Gia Sư Minh Trí. Trong blog của mình tôi chia sẻ các phương pháp học tập hiệu quả, các bài văn hay, thông tin về tác giả, tác phẩm để quý thầy cô, quý phụ huynh và các em học sinh tham khảo. Hi vọng sẽ giúp ích cho quý độc giả

Trần Lai

• Trung tâm dạy kèm tại nhà dùng hàm số giải phương trình lượng giác
• Gia sư dạy kèm tại nhà chia sẻ bài toán nghiệm nguyên trong hình học
• Trung tâm dạy kèm tiếng anh tại nhà tphcm giải phương trình có hai nghiệm thực
• Gia sư tiếng anh tại nhà tphcm giải phương trình bất phương trình tổng hợp
• Gia sư luyện thi đại học tphcm giới thiệu phương pháp đưa về tích số